Alors là vous me chercher sur la logique chrysippéenne... pas de doute, c'est Noël !!!
)#%b
Chrysippe, et les stoïciens en général sont considérés comme les pères de la logique propositionnelle ( à la différence de la logique prédicative, aristotélicienne ). C'est assez normal que vous ne trouviez rien à "logique chrypéenne" ( mais logique stoïcienne doit donner plus de résultat ), les centaines d'ouvrages logiques que Chrysippe est sensé avoir écrits ayant presqu'entièrement disparus... il ne reste donc que des sources de seconde main... ]:-O
Les indémontrables de Chrysippe, base de la dialectique ( art du dialogue ) sont au nombre de 5 :
S'il fait jour, il y a de la lumière
Or il fait jour
Donc il y a de la lumière
p -> q
p
q
S'il fait jour, il y a de la lumière
Or il n'y a pas de lumière
Donc il ne fait pas jour
p -> q
~q
~p
Il n'arrive pas qu'il y ait quelqu'un et qu'il n'y ait personne
Or, il y a quelqu'un
Donc, il n'y a pas personne
~( p ^ q )
p
~q
Ou il y a quelqu'un ou il n'y a personne
Or, il y a quelqu'un
Donc, il n'y a pas personne
p w q
p
~q
Ou il y a quelqu'un ou il n'y a personne
Or, il n'y a pasquelqu'un
Donc, il n'y a personne
p w q
~p
q
@:-)];-)
Et oui, cette logique suppose le tiers-exclu... il faut dire qu'elle n'a rien d'abstrait, à la différence de la logique propositionnelle moderne qui se moque du contenu des propositions ( Morgan doit bien voir de quoi je parle ;-p )...
Mais bon... si on veut une "logique" potentiellement sans tiers-exclu, on la trouvera chez les adversaires historiques des stoïciens que sont les sceptiques :
Il n'est pas plus qu'il n'est pas, ou il est et n'est pas, ou ni il n'est ni il n'est pas.#%b
~(p w ~p) w (p ^ ~p) w ~( ~p ^ ~(~p) )
Mais bon pour reprendre la pensée d'Epictète ( un autre stoïcien ), connaître tout cela dans le seul but de l'exposer est au mieux inutile, au pire un objet d'orgueil...^o^