Réponse à l'énigme

Jean-Kevin et les pirates

Si n = 1, le pirate marqué voit qu’aucun de ses collègues n’a d’inscription sur le front, il sait donc que c’est lui qui a la clef privée diffusée (Jean-Kevin a dit qu’il y a au moins une pirate avec la clef sur le font), donc se suicide dès le premier soir. Si n = 2, les deux pirates marqués voient un seul autre pirate marqué, donc ne peuvent rien conclure et ne font rien le premier soir. De même les autres pirates ne font rien. Mais le deuxième jour, les deux voient que l’autre marqué ne s’est pas suicidé, ils en concluent que eux aussi ont l'inscription (sinon l’autre se serait suicidé, on serait dans le cas précédent n = 1) et se suicident. En refaisant le même raisonnement, on voit que pour n = 3 les pirates marqués vont voir deux autres marqués et vont attendre le troisième jour pour voir si on est dans le cas précédent n = 2, ils voient alors que non et en concluent qu’ils doivent se suicider.

En itérant le raisonnement, tous les n pirates avec l'inscription vont se suicider le soir du n-ième jour.

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